Въведение в програмирането - БСУ
Курсови задачи

Номерът на курсовата задача се получава като резултат от операцията
"остатък от целочислено деление" в С++.
Първият аргумент на операцията е факултетният номер на студента,
а вторият аргумент е числото 73 (ф.н. % 73).

Условието на задачите е:
Да се въведат графичните обекти с помощта на мишка и/или клавиатура.
Да се извършат пресмятанията и се визуализират графичните обекти,
използвани в задачата (следва конкретната задача).

След условието на задачата е даден контролен пример.

------------------------------------------------------------------------
0. При въвеждане на 4 точки, да се намери квадрат със страни успоредни
на координатните оси и най-малко лице, който да съдържа тези точки.
(3,1); (-1,0); (-1,-2); (1,-1)

1. При въвеждане на 2 окръжности с центрове на абсцисната ос,
да се намерят координатите на пресечните им точки (въвеждаме радиусите им и
x-координатите на центровете им).
8, 5; 13, 10

2. При въвеждане на 3 точки - върхове на триъгълник, да се пресметне лицето му.
(2,3); (5,2.5); (1,-1)

3. При въвеждане на 3 точки - върхове на триъгълник, да се пресметне
радиусът на описаната около него окръжност.
(-2,2.5); (5,2.5); (1,-1.5)

4. При въвеждане на 3 точки - върхове на триъгълник, да се пресметне
отношението на най-малкия му ъгъл към най-големия му ъгъл.
(2,2.4); (5,2.5); (0.5,0)

5. При въвеждане на число, да се намерят координатите на върховете на
правилен шестоъгълник с център началото на координатната система,
със страна успоредна на абсцисната ос и дължина въведеното число.
1

6. При въвеждане на 3 точки - върхове на триъгълник, да се пресметне
радиуса на вписаната в триъгълника окръжност.
(2,2.1); (-3,2.5); (0,0)

7. При въвеждане на 5 точки, да се намери центъра и радиуса на окръжност,
съдържаща всички точки.
(3,1); (-1,0); (-2,2); (-1,2); (1,-1)

8. При въвеждане на окръжност, да се намери определи тя съдържа точката (1,1)
(1,-1), 2;

9. При въвеждане на число, да се намерят координатите на върховете на
правилен петоъгълник с център началото на координатната система,
със страна успоредна на абсцисната ос и дължина въведеното число.
1

10. При въвеждане на 2 точки, да се намери центъра на окръжността,
минаваща през тези две точки и през началото на координатната система.
(1,1); (-1,2)

11. При въвеждане на 4 точки, да се намерят двете най-далечни точки.
(3,1); (-1,0); (2,2); (-1,0)

12. При въвеждане на 3 точки - върхове на триъгълник, да се пресметне
периметъра му.
(-2,3); (5,4); (1,0)

13. При въвеждане на вертикална отсечка и окръжност, да се намерят пресечните
точки на отсечката и окръжността.
(3,-3), (3, 3); (1,1), 2.5

14. При въвеждане на координати на точка в равнината и число, да се намерят
координатите на върховете на квадрат с център въведената точка, със страна
успоредна на абсцисната ос и дължина въведеното число.
(1,1); 1

15. При въвеждане на 3 точки - върхове на триъгълник, да се пресметнат
големините на трите му  ъгли.
(32,22); (-30,25); (10,0)

16. При въвеждане на окръжност и число, да се намерят координатите на пресечните
точки на окръжността с друга окръжност с център началото на координатната
система и радиус въведеното число (въвеждаме центъра на окръжността и
двата радиуса).
(8, 5); 10, 10

17. При въвеждане на 3 точки - върхове на триъгълник, да се определи
какъв е триъгълника -- остроъгълен, тъпоъгълен или правоъгълен.
(0,0); (25,0); (0,50)

18. При въвеждане на 2 окръжности с центрове на ординатната ос,
да се намерят координатите на пресечните им точки (въвеждаме радиусите им и
y-координатите на центровете им).
8, 10; 10, -2

19. При въвеждане на 3 точки, да се намери дължината на окръжността,
минаваща през тези точки.
(3,1); (-1,0); (-1,1)

20. При въвеждане на координати на точка в равнината и число, да се намерят
координатите на върховете на равностранен триъгълник с център въведената
точка, със страна успоредна на абсцисната ос и дължина въведеното число.
(1,1); 1

21. При въвеждане на 3 точки - върхове на триъгълник, да се пресметне
големина на най-големия му ъгъл.
(-2,4); (-3,2.5); (0,2)

22. При въвеждане на 3 точки - върхове на триъгълник, да се определят
координатите на медицентъра на триъгълника.
(0.3,-0.3); (-1,0.25); (0,0.5)

23. При въвеждане на 3 точки - върхове на триъгълник, да се определят
големините на трите му височини.
(3,1); (-1,2.5); (0,0.5)

24. При въвеждане на 3 точки - върхове на триъгълник, да се определят
големините на трите му медиани.
(31,30); (-10,1); (0,55)

25. При въвеждане на 2 точки - върхове на равностранен триъгълник,
да се пресметнат координатите на третия му връх.
(3,3); (-1,2)

26. При въвеждане на 3 точки - върхове на триъгълник, да се определи
отношението на най-малката му страна към най-голямата му страна.
(3,0); (-1,2.5); (0,0)

27. При въвеждане на 3 числа - дължините на страните на триъгълник, да
се намерят координатите на върховете му, ако едната  му страна лежи на
абсцисната ос, а единият му връх е началото на координатната система.
5; 4; 2

28. При въвеждане на 2 окръжности с центрове на ъглополовящата на II квадрант,
да се намерят координатите на пресечните им точки (въвеждаме радиусите им и
x-координатите на центровете им).
8, 5; -10, -14

29. При въвеждане на 2 точки - върхове на триъгълник, да се намери лицето
на триъгълника с трети връх - началото на координатната система.
(9,1); (-1,0)

30. При въвеждане на 2 точки, да се намери лицето на триъгълника
с върхове тези две точки и трети връх - точка с координати (1,1).
(9,1); (1,0)

31. При въвеждане на хоризонтална отсечка и окръжност, да се намерят пресечните
точки на отсечката и окръжността.
(3,1), (-2, 1); (-1,-8), 10

32. При въвеждане на 2 точки, да се намери периметъра на
триъгълника с върхове тези две точки и трети връх - точката (-10,-10).
(8,1); (-2,20)

33. При въвеждане на 4 точки, да се намери триъгълника с най-малко
лице, който има за върхове три от тези точки.
(3,1); (0,0); (2,2); (-1,0);

34. При въвеждане на 3 точки, да се намери квадрат със страни
успоредни на координатните оси и най-малко лице, който да съдържа трите точки.
(3,1); (-1,0); (2,2)

35. При въвеждане на 4 точки, да се намери кръг, съдържащ 4-те точки.
(-2,1); (-1,0); (2,-1); (3,1)

36. При въвеждане на 3 точки - върхове на триъгълник, да се намери големината
на най-малкия му ъгъл.
(2,2.4); (5,5); (0.1,0)

37. При въвеждане на 3 точки - върхове на триъгълник, да се намерят
координатите на някоя точка от вътрешността на триъгълника.
(3,4); (-3,2.5); (0,-4.2)

38. При въвеждане на 3 точки - върхове на триъгълник, да се намери
разстоянието от медицентъра му до началото на координатната система.
(3,0); (-1.5,2.5); (0,0)$}

39. При въвеждане на 2 окръжности с центрове на ъглополовящата на I квадрант,
да се намерят координатите на пресечните им точки (въвеждаме радиусите им и
x-координатите на центровете им).
8, 5; 13, 10

40. При въвеждане на 3 точки, да се намери правоъгълник със страни успоредни
на координатните оси и най-малко лице, който да съдържа тези точки.
(3,1); (-1,0); (-2,2)

41. При въвеждане на 3 точки - върхове на триъгълник, да се определи
дали триъгълникът е равнобедрен.
(3,4); (-1,2.5); (-2,0)

42. При въвеждане на 2 окръжности с центрове на ъглополовящата на I квадрант,
да се намерят координатите на пресечните им точки (въвеждаме радиусите им и
x-координатите на центровете им).
5, 5; 6, 5

43. При въвеждане на 3 точки, да се намери правоъгълник със страни
перпендикулярни на координатните оси и най-малък периметър, който да
съдържа тези точки.
(30,10); (-10,0); (-20,20)

44. При въвеждане на 3 точки, да се намери лицето на окръжността, минаваща
през тези точки.
(0.2,-0.1); (-0.1,0); (-0.1,0.1)

45. При въвеждане на 2 окръжности, да се намери определи дали едната окръжност
съдържа другата.
(10,10), 100; (-10,10), 82

46. При въвеждане на 3 точки, да се определи точката, най-далече от началото
на координатната система.
(78,322); (-400,0); (-182,218)

47. При въвеждане на 3 точки, да се определи дали окръжността, минаваща
през тези точки, съдържа точка (0,0).
(0.2,-0.1); (-0.1,0); (-0.1,0.1)

48. При въвеждане на 3 точки - върхове на триъгълник, да се пресметнат
синусите на ъглите му.
(-2.0,4.0); (-3.0,2.5); (0.0,2.0)

49. При въвеждане на отсечка, да се намери пресечната й точка с абсцисната ос.
(3,4), (-1,2)

50. При въвеждане на 4 точки, да се намери точката, най-далече от
точката (-100,-100).
(-3,-1); (-2,2); (-4,0); (3,1)

51. При въвеждане на отсечка, да се намери пресечната й точка с ъглополовящата на
II квадрант.
(-4,1), (-1,8)

52. При въвеждане на 2 окръжности, да се намери окръжност, съдържаща двете
дадени окръжности.
(-3,-1), 10; (-5,-8), 8

53. При въвеждане на 2 отсечки, да се намери окръжност, съдържаща двете отсечки.
(-3,-1), (0,4); (-5,-2); (8, 0)

54. При въвеждане на 3 точки - върхове на триъгълник, да се пресметнат
тангесите на ъглите му.
(-2.0,4.0); (-3.0,2.5); (0.0,2.0)

55. При въвеждане на 2 числа -- дължините на страните на равнобедрен триъгълник,
да се намерят координатите на върховете му, ако едната му страна лежи на
абсцисната ос, а единият му връх е в точка (2,0).
3; 2

56. При въвеждане на 4 точки, да се намери най-малкият квадрат със страни
успоредни на координатните оси, който да съдържа тези точки.
(-3,-1); (-1,-10); (-5,-8); (1,-1)

57. При въвеждане на 4 точки, да се намери отсечка с краища две от точките,
с най-голяма дължина.
(-32,-14); (-28,23); (-45,5); (37,12)

58. При въвеждане на отсечка, да се намери пресечната й точка с ъглополовящата на
II квадрант.
(-421,102), (-102,86)

59. При въвеждане на 2 окръжности с центрове на ъглополовящите на I и II
квадрант съответно, да се намерят координатите на пресечните им точки
(въвеждаме радиусите и x-координатите им).
8, 10; 4, -2

60. При въвеждане на отсечка, да се намери пресечната й точка с ъглополовящата на
I квадрант.
(-3,4), (4,1)

61. При въвеждане на 2 точки, да се намерят ъглите на триъгълника
с върхове тези две точки и трети връх - точката (-1,-1).
(9,-1); (-1,-8)

62. При въвеждане на 4 точки, да се намери триъгълника с най-голямо
лице, който има за върхове три от тези точки.
(3,1); (0,0); (2,2); (-1,0);

63. При въвеждане на 2 точки, да се намери квадрат със страни, успоредни
на координатните оси и най-малко лице, който да съдържа тези точки.
(3,-1); (-1,0)

64. При въвеждане на отсечка, да се намери пресечната й точка с ординатната ос.
(3,3), (-3,4)

65. При въвеждане на точка и окръжност, да се намери кръг, съдържащ точката
и окръжността.
(-2,1); (-1,0), 5

66. При въвеждане на 3 точки - върхове на триъгълник, да се намери големината
на най-малката му страна.
(-1.2,1.4); (-0.1,1.1); (0.1,0.5)

67. При въвеждане на 3 точки - върхове на триъгълник, да се намери
точка от вътрешността на триъгълника.
(32,40); (-31,25); (0,-22)

68. При въвеждане на 2 отсечки - успоредни съответна на абсцисната и
ординатната оси, да се намери пресечната им точка, ако има такава.
(3,-1), (5,-1); (1,0), (1,5)

69. При въвеждане на 2 окръжности с центрове на ординатната ос и абсцисната ос
съответно, да се намерят координатите на пресечните им точки (въвеждаме
радиусите им, y-координатата центъра на първата окръжност и x-координатата
на центъра на втората окръжност).
8, 10; 4, -2

70. При въвеждане на 2 точки, да се намерят ъглите на триъгълника
с върхове тези две точки и трети връх - точката (1,10).
(9,1); (-1,-8)

71. При въвеждане на отсечка и окръжност, да се определи дали
отсечката пресича окръжността.
(9,1), (-2, 2); (-1,-8), 10

72. При въвеждане на 3 числа -- дължините на страните на триъгълник, да
се намерят координатите на върховете му, ако едната  му страна лежи на
абсцисната ос, а единият му връх е в точка (1,0).
5; 5; 2