ТЕСТ

(Въпросите на теста с по един верен и един грешен отговор)

Посочете вярно или невярно е всяко от следващита твърдения за точната оценка на сложността на дадения алгоритъм за сортиране на n елемента.
(не) бързо сортиране на Хоор - O(n)
(да) пряка селекция - O(n2)

Дадена задача има размер на входа n. Разполагаме с два различни алгоритъма A и B за решаването й, изискващи време an и bn2 съответно, където a и b са неизвестни положителни константи. Направено е измерване на времето на работа на всеки от алгоритмите при стойности на n = 1024 и 2048, при което са получени следните резултати: за алгоритъм A - 128 и 256; за алгоритъм B - 16 и 64. Посочете верните твърдения:
(да) Алгоритъм А ще бъде по-бавен от B за стойности на n, по-малки от 5.
(не) Алгоритъм B ще бъде по-бавен от D за стойности на n, по-малки от 8192.

Отбележете верните твърдения за примери на комбинаторни конфигурации.
(да) 12 21 е пермутация без повторения за n = 2
(не) 12 13 14 23 24 34 е пермутация без повторения за n = 4, k = 2

Посочете верни и неверни твърдения за бързодействието на алгоритми при достатъчно големи входни данни и зададени сложности.
(да) Алгоритъм със сложност O(n2) е по-бавен от друг със сложност O(1)
(не) Алгоритъм със сложност O(1) е по-бавен от друг със сложност O(n2)

Дадена е следната рекурсивна функция:
unsigned no_gcd(unsigned a, unsigned b)
{ return (0 == b) ? a : no_gcd(b, a/b); }

Отбележете верните и неверни съответствия "параметри на функция -> върната стойност".
(да) 100, 50 -> 25
(не) 8, 24 -> 8

Посочете верните твърдения за метода "разделяй и владей''.
(да) Разбиване на изходната задача на няколко подзадачи, решаване на подзадачите и конструиране на решение на изходната задача.
(не) Методът се реализира само с нерекурсивни функции.

Посочете верните твърдения за динамичното оптимиране.
(да) Биномни коефициенти се пресмятат с приложение на този метод.
(не) Методът изисква реализация с рекурсивна функция.

k-тият по големина елемент в несортиран масив може да се намери (в най-лошия случай) за време:
(да) O(n2)
(не) O(1)

Алгоритъм за умножение на две n-цифрени числа може да има сложност:
(да) O(n2)
(не) O(1)

Дадена е задача за раницата с 4 вида предмети с тегла 2, 4, 1 и 5 и цени съответно 8, 15, 3 и 21. Предполагаме, че има неограничени количества от всички предмети. Решения ли са следните комбинации на зададено максимално тегло - получена максимална цена?
(да) 12, 50
(не) 1, 4

Посочете верни и грешни твърдения за Стандартната библиотека с шаблони (STL) на езика C++.
(не) Параметрите на алгоритъма за сортиране sort са задължително итератори в STL.
(да) Контейнерът map съхранява двойки елементи (ключ, стойност) и поддържа операция индекс.

Верни ли са следните твърдения за класификация на задачите?
(да) Всяка задача с полиномиален алгоритъм за решаването й е полиномиално проверима.
(не) NP = P

Посочете верните и неверни твърдения относно асимпотичната нотация за конкретни функции.

(да) 4n + 1 е O(n)

(не) 5n + n2 е O(n)


Нека d(n), e(n), f(n) и g(n) са функции с положителни цели аргументи и положителни стойности. Вярно ли е следното твърдение?
(да) Ако d(n) е O(f(n)), то a + d(n) е O(f(n)) за всяка константа a.

(не) Ако d(n) е O(n) и e(n) е O(n2), то d(n) + e(n)$ е O(n).