13. Масиви

План:
Дефиниране и използване на масиви
Mасивите като параметри на функции
Масиви от символи
Двумерни масиви
Двумерни масиви като параметри на функции
Многомерни масиви

** Дефиниране и използване на масиви.

• Масивите са елемент на езика С за съхраняване на елементи от един и същи тип. 
• Използват се и в езика С++ като по-бърза и по-ефективна структура в сравнение с типа (шаблона) вектор.
• Затова пък масивите са по-неудобни за работа - например техният размер се задава при дефинирането и не може да се променя. 

Сравни с дефиниция на вектор  с 10 елемента тип double:
vector<double> salaries(10);

* Индекси на елементите на масив
Пример: На елементът с индекс 4 се задава стойност 355: 
salaries[4] = 355;

Елементите на масива се номерират (индексират), започвайки от 0: 
salaries[0] - първи елемент 
salaries[1] - втори елемент 
salaries[2] - трети елемент 
salaries[3] - четвърти елемент 
... 
salaries[9] - десети елемент

• Грешка  "излизане извън границите на масива" (или грешка при индексиране) се получава, когато се индексира елемент на масив с число извън интервала [0, размер - 1].
• Тази грешка не се открива нито от компилатора, нито от операционната система по време на изпълнение на програмата.
• Обикновено тя довежда до повреда на някакъв участък от паметта.
• Това е една от възможните грешки в една програма, която се открива много трудно.

Пример: Масив със заплати.

const int SAL_MAXSIZE = 10; 
double sal[SAL_MAXSIZE]; /* фиксираме дължината на масива */ 
int sal_size = 0;        /* брой на използваните елементи на масива */ 
bool more = true; 
/* необходими са 2 условия за прекратяване на цикъла:
- спиране на въвеждането или
- запълване на всички елементи на масива */ 
while (more and sal_size < SAL_MAXSIZE) 
{
  cout << "Enter salary or 0 to quit"; 
  double x; 
  cin >> x; 
  if (cin.fail()) more = false 
  else 
  { sal[sal_size] = x; /* задаване на стойност на елемент на масива */ 
    sal_size++;        /* увеличаване с 1 на използваните елементи */ 
  } 
}

Вектор със заплати (за сравнение).

    vector<double> salaries;
    bool more = true;
    while (more)
    { 
       cout << "Please enter a salary, 0 to quit: ";
       double s;
       cin >> s;
       if (s == 0) more = false;
       else salaries.push_back(s);
    }

** Mасивите като параметри на функции. 

• За да се обозначи, че един формален параметър на функция е масив, след името му се пише [].
• Масивите винаги се предават чрез псевдоним (по адрес).
• Масив за входен параметър на функция се използва константен псевдоним.
  

Пример: Намиране на максимален елемент на масив (сравни с вектоp).

Пример: Следващата програма чете заплати от стандартен вход и отпечатва максималната заплата. 

// salarray.cpp 
#include <iostream> 
using namespace std;

void read_data(double a[], int a_maxsize, int& a_size) 
{ a_size = 0; 
  double x; 
  while (a_size < a_maxsize and (cin >> x)) 
  { a[a_size] = x; a_size++; } 
}

double maximum(const double a[], int a_size) 
{ if (a_size == 0) return 0; 
  double highest = a[0]; 
  int i; 
  for (i = 1; i < a_size; i++) 
     if (a[i] > highest) highest = a[i]; 
  return highest; 
}

int main() 
{ const int SALARIES_MAXSIZE = 10; 
  double salaries[SALARIES_MAXSIZE]; 
  int salaries_size = 0;

  cout << "Please enter all salary data: "; 
  read_data(salaries, SALARIES_MAXSIZE, salaries_size);

  if (salaries_size == SALARIES_MAXSIZE and not cin.fail()) 
     cout << "Sorry - extra data ignored\n";

  double maxsal = maximum(salaries, salaries_size); 
  cout << "The maximum salary is " << maxsal << "\n"; 
  return 0; 
}

** Масиви от символи.

• В езика С съхраняването и обработката на низове (С-низове ) се извършва в масиви от символи.
• Символите се пазят в типа char, който е числов тип данни с дължина 1 байт.

char ch = 'w';
ch = 126;

• Връзката число - символ се задава в ASCII таблицата (4. Основни управляващи оператори).

Всеки C-низ завършва със специален символ с ASCII код 0.

Пример: Добавяне на елементи на един С-низ към друг С-низ.

// append.cpp
01: #include <iostream>
02: using namespace std; 
03: /**
04:    Appends as much as possible from a string to another string
05:    @param s the string to which t is appended
06:    @param s_maxlength the maximum length of s (not counting '\0')
07:    @param t the string to append
08: */             
09: void append(char s[], int s_maxlength, const char t[])
10: {  int i = strlen(s);
11:    int j = 0;
12:    /* append t to s */
13:    while (t[j] != '\0' and i < s_maxlength)
14:    {  s[i] = t[j];
15:       i++; j++;
16:    }
17:    /* add zero terminator */
18:    s[i] = '\0';
19: }
20: 
21: int main()
22: {  const int GREETING_MAXLENGTH = 10;
23:    char greeting[GREETING_MAXLENGTH + 1] = "Hello";
24:    char t[] = ", World!";
25:    append(greeting, GREETING_MAXLENGTH, t);
26:    cout << greeting << "\n";
27:    return 0;
28: }

* Превръщането С-низ в типа string и обратно става по следния начин:

Пример: Използване на функцията atoi от библиотеката cstdlib за превръщане на низ в число.
string year = "1999"; 
int y = atoi(year.c_str());
C_str.cpp

Важно е да не се забравя символа за край на низ при използване на масиви от символи (С-низове), защото много функции, които работят със С-низове и операция изходен поток определят дължината на низа по този символ.

За съхранение и обработка на матрици (таблици) се използват двумерни масиви.
При дефиниране на двумерен масив се задават броя на редовете и броя на стълбовете.

Пример: Двумерен масив съхранява съдбата на 10 хиляди щатски долара, инвестирани с различни лихвени проценти за различен брой години (7. Управяващи оператори - Вложени цикли)

const int BALANCE_ROWS = 11;
const int BALANCE_COLS = 6;
double balances[BALANCE_ROWS][BALANCE_COLS];

Достъп до елементите на двумерния масив се осъществява с два индекса.

---

** Двумерни масиви като параметри на функции

• При задаване на двумерен масив като формален параметър на функция трябва да се посочи броя на колоните като константа.
• Елементите на двумерния масив се пазят в паметта линейно (като редица).
• За да се достигне елемента table[i][j] компютърът пресмята i*BALANCE_COLS + j.

// matrix.cpp
01: #include <iostream>
02: #include <iomanip>
03: #include <cmath> 
04: using namespace std;
05: 
06: const int BALANCES_ROWS = 11;
07: const int BALANCES_COLS = 6;
08: 
09: const double RATE_MIN = 5;
10: const double RATE_MAX = 10;
11: const double RATE_INCR = 
12:    (RATE_MAX - RATE_MIN)/(BALANCES_ROWS - 1);
13: const int YEAR_MIN = 5;
14: const int YEAR_MAX = 30;
15: const int YEAR_INCR = 
16:    (YEAR_MAX - YEAR_MIN)/(BALANCES_COLS - 1);
17:  
18: /**
19:    Prints a table of account balances.
20:    @param the table to print
21:    @param table_rows the number of rows in the table.
22: */
23: void print_table(const double table[][BALANCES_COLS], 
24:                                        int table_rows)
25: {  const int WIDTH = 10;
26:    cout << setiosflags(ios::fixed) << setprecision(2);
27:    for (int i = 0; i < table_rows; i++)
28:    {  for (int j = 0; j < BALANCES_COLS; j++)
29:          cout << setw(WIDTH) << table[i][j];
30:       cout << "\n";
31:    }
32: } 
33: /**
34:    Computes the value of an investment with compound interest
35:    @param initial_balance the initial value of the investment
36:    @param p the interest rate per period in percent
37:    @param n the number of periods the investment is held
38:    @return the balance after n periods
39: */
40: double future_value(double initial_balance, double p, int n)
41: {  double b = initial_balance * pow(1 + p / 100, n);
42:    return b;
43: }
44: 
45: int main()
46: {  double balances[BALANCES_ROWS][BALANCES_COLS];
47:    for (int i = 0; i < BALANCES_ROWS; i++)
48:       for (int j = 0; j < BALANCES_COLS; j++)
49:          balances[i][j] = future_value(10000, 
50:             RATE_MIN + i * RATE_INCR,
51:             YEAR_MIN + j * YEAR_INCR);
52: 
53:    print_table(balances, BALANCES_ROWS);
54: 
55:    return 0;
56: }