CSCB324

Задачи 2022

Задача 3: Числа2022
Да се напише програма за отпечатване на цели положителни числа в p-ична бройна система.

Вход
На стандартния вход за един тестов пример на един ред се задава основата на бройната система p и редица от десетични числа за превръщане. Входът съдържа много тестови примери.

Ограничения
1< p < 33
Дължината на редицата за един тестов пример не надвишава 1000.
Всички числа от входа са в интервала [0, 106].

Изход
За всеки тестов пример на отделен ред се отпечатва редицата от задените числа в исканата бройна система. Цифрите на числото след цифрата 9 са поредните главни букви от латинската азбука.
 
Примерен вход:
2 32 100 101
16 15 14 13 12 100 101


Решение:
100000 1100100 1100101
F E D C 64 65


Задача 4: Половинки2022
Дадено е множество от N естествени числа. Операция half изважда най-големия елемент от множеството, дели го на две равни части и връща в множеството двете получени числа. Задачата е да се намери най-голямото число в множеството, когато операцията half е приложена последователно n пъти.

Вход
За всеки пример на стандартния вход са дадени: броя N на числата в множеството,  n и елементите на множествогто - цели положителни числа, не по-големи от 100.

Ограничения
0 < N < 100
0 < n < 2000000

Изход
За всеки пример на отделен ред да се отпечати полученото най-голямо число като цяло число или проста несъкратима дроб (виж примера).

Примерен вход:
3 2
1 2 3
2 1000000
2 3

Решение:
3/2
1/131072