9. Управляващи оператори

План:
Програмиране на алтернативи
Вложени условни оператори
Булеви операции
Отложени пресмятания
Закони на де Морган
Оператор за цикъл for
Оператор за цикъл do/while
Вложени цикли

** Програмиране на алтернативи (избор на един от няколко варианта).

Пример: Да се намери стойността (в долари) на купчина американски монети (1 penny = 1 цент, 1 nickel = 5 цента, 1 dime = 10 цента, 1 quarter = 25 цента). Купчината съдържа еднакви монети. 

// coins5.cpp
#include <iostream>
 #include <string>
 using namespace std;

 int main()
 {  cout << "Enter coin name: ";
    string name;
    cin >> name;
    double value = 0;

    if (name == "penny") value = 0.01;
    else if (name == "nickel") value = 0.05;
    else if (name == "dime") value = 0.10;
    else if (name == "quarter") value = 0.25;
    else
       cout << name << " is not a valid coin name\n";
    cout << "Value = " << value << "\n";
    return 0
В тази задача редът на алтернативите не е важен.
В някои случаи редът на алтернативите е важен.
Пример: Програма, която показва описание на вероятното въздействие на земетресение въз основа на магнитуда му по скалата на Рихтер.
// richter.cpp
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{  cout << "Enter a magnitude on the Richter scale: ";
   double richter;
   cin >> richter;

   if (richter >= 8.0)
      cout << "Most structures fall\n";
   else if (richter >= 7.0)
      cout << "Many buildings destroyed\n";
   else if (richter >= 6.0)
      cout << "Many buildings considerably damaged, "
         << "some collapse\n";
   else if (richter >= 4.5)
      cout << "Damage to poorly constructed buildings\n";
   else if (richter >= 3.5)
      cout << "Felt by many people, no destruction\n";
   else if (richter >= 0)
      cout << "Generally not felt by people\n";
   else
      cout << "Negative numbers are not valid\n";
   return 0;
}
** Вложени условни оператори.

Пример: Задача за определяне на годишен данък в САЩ.
Ако сте несемеен
Ако облагаемата сума е над но не повече от данъкът е върху сумата над
0 21400 15% 0
21450 51900 3217.50 + 28% 21450
51900 - 11743.50 + 31% 51900
Ако сте семеен
Ако облагаемата сума е над но не повече от данъкът е върху сумата над
0 35800 15% 0
35800 86500 5370.00 + 28% 35800
86500 - 19566.00 + 31% 86500 


// tax.cpp
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{  const double SINGLE_LEVEL1 = 21450.00;
   const double SINGLE_LEVEL2 = 51900.00;

   const double SINGLE_TAX1 = 3217.50;
   const double SINGLE_TAX2 = 11743.50;

   const double MARRIED_LEVEL1 = 35800.00;
   const double MARRIED_LEVEL2 = 86500.00;

   const double MARRIED_TAX1 = 5370.00;
   const double MARRIED_TAX2 = 19566.00;

   const double RATE1 = 0.15;
   const double RATE2 = 0.28;
   const double RATE3 = 0.31;

   double income;
   cout << "Please enter your income: ";
   cin >> income;

   cout << "Please enter s for single, m for married: ";
   string marital_status;
   cin >> marital_status;

   double tax;
   if (marital_status == "s")
   {  if (income <= SINGLE_LEVEL1)
         tax =  RATE1 * income;
      else if (income <= SINGLE_LEVEL2)
         tax = SINGLE_TAX1 + RATE2*(income - SINGLE_LEVEL1);
      else
         tax = SINGLE_TAX2 + RATE3*(income - SINGLE_LEVEL2);
   }
   else
   {  if (income <= MARRIED_LEVEL1)
         tax =  RATE1 * income;
      else if (income <= MARRIED_LEVEL2)
         tax = MARRIED_TAX1 + RATE2*(income - MARRIED_LEVEL1);
      else
         tax = MARRIED_TAX2 + RATE3*(income - MARRIED_LEVEL2);
   }
   cout << "The tax is $" << tax << "\n";
   return 0;
}
** Булеви (логически) операции

 Логически константи - възможни са само две стойности:
истина да true 1 изпълнено вярно удовлетворено
лъжа не false 0 нарушено невярно неудовлетворено

Логически променливи.

Операция конюнкция (и) има стойност истина, ако и двата аргумента са истина.
Пример: Проверка за час и минути.
if (now.get_hours() == homework.get_hours() &&
    now.get_minutes() == homework.get_minutes())
       cout << "The homework is due right now!\n";
Операция дизюнкция (или) има стойност истина, ако и поне един от двата аргумента е истина.
Пример: Цена на колет от континенталната част на САЩ до Аляска или Хавай.
if (state == "HI" || state == "AK")
    shipping_charge = 10.00;
 Основни логически операции:
и конюнкция and && бинарна операция
или дизюнкция or || бинарна операция
не отрицание not ! унарна операция

Таблици за стойностите на логическите операции:

A
B
A && B
true
true
true
true
false
false
false
Any
false

A
B
A ||B
true
Any
true
false
true
true
false
false
false

A
!A
true
false
false
true

** Отложени пресмятания (lazy evaluations)

Затова и двата случая не се проверява стойността на втория аргумент - нарича се отложено пресмятане.

Пример. Приложение на отложени пресмятания - ако има грешка на входа, стойността на area е неопределена и няма смисъл да се проверява дали е положителна.

cin >> area;  
if (cin.fail() || area < 0) cout << "Input error.\n";
При проверката и грешка във входния поток (първият аргумент на операция or е true) не се проверява условието area < 0.
** Закони на DeMorgan  [Аугуст де Морган (1806-1871)].

Пример: Изпращане на колет от САЩ извън континенталната част, т.е. друга държава или щатите Аляска и Хавай. 
if (!(country == "USA" && state != "AK" && state != "HI"))
                      shipping_charge = 20.00;
Законите на DeMorgan може да се използват за да се опростят тези булеви изрази.
not (A and B)
е също като
not A or not B
not (A or B)
е също като
not A and not B
Проверка с изчерпване на всички случаи - булевите стойности на A и B.
Преобразуване:
state != "AK" && state != "HI"
като
 
!(state == "AK") && !(state == "HI")
 
!(state == "AK") && !(state == "HI")
DeMorgan
 
!(state == "AK" || state == "HI")
 
!(country == "USA" && 
!(state == "AK" || state == "HI"))
 DeMorgan 
!(country == "USA") || 
(state == "AK" || state == "HI")
и окончателно
country != "USA" || state == "AK" || state == "HI"
с приложение на отложени пресмятания.
Ако държавата не е USA, останалите условая нямат смисъл и не се проверяват. Ако държавата е USA, останалите условая имат смисъл и не се проверяват последователно.
** Оператор за цикъл for

 Най-често използваната форма на цикъл е:
i = start;
while (i <= end)
{  . . . 
   i++;
}
За тази форма има специален оператор за цикъл:
for (i = start; i <= end; i++)
Пример: Пресмятане на функцията факториел: n! = 1.2.3.4...n
// forfac.cpp
#include <iostream>
using namespace std;

long forfac(int n)
{  long product = 1;
   for (int i = 1; i <= n; i++) product = product * i;
   return product;
}

int main()
{  cout << "Please enter a number: ";
   int n;
   cin >> n;  
   cout << n << "! = " << forfac(n) << "\n";
   return 0;
}
Цикъл с намаляване на променливата на цикъла.
for (int n = 10; n >= 0; n--) ...
Нарастването или намаляването на стъпката на цикъла може да не е 1.
for (x = -10; x <= 10; x = x + 0.5) ...
Възможно е да се сложат несвързани условия в цикъла.
for (rate = 6; month--; cout << balance) ... // BAD
Безкраен цикъл.
for (;;) ...
while(true) ..
** Оператор за цикъл do/while.

 Понякога се налага да се изпълни тялото на цикъла (операторите в  тялото на цикъла) и след това да се провери теста за край на цикъл.
do
{ statements
}
while (condition);
Пример: Древните гърци са използвали прост алгоритъм за пресмятане на корен квадратен (Babylonian method).
Редицата
  x0 = a,  xn+1 = ( xn + a/xn ) / 2, n = 0,1, 2, 3, ...
е сходяща и има граница корен квадратен от a.
do
{  xold = xnew;
   xnew = (xold + a / xold) / 2;
}
while (fabs(xnew - xold) > EPSILON);
// sqroot.cpp
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{  cout << "Please enter a number: ";
   double a;
   cin >> a;
   
   const double EPSILON = 1E-14;
   double xnew = a;
   double xold;

   do
   {  xold = xnew;
      xnew = (xold + a / xold) / 2;
   }
   while (fabs(xnew - xold) > EPSILON);

   cout << "The square root is " << xnew << "\n";
   return 0;
}
** Вложени цикли

Пример: Таблица от стойности с крайна сума за вложени на влог пари с дадена годишна лихва и брой години. 
Таблицата показва съдбата на 10 хиляди щатски долара, инвестирани с различни лихвени проценти за различен брой години.
Псевдокод:
print table header
double rate;
for (rate = RATE_MIN; rate <= RATE_MAX;
     rate = rate + RATE_INCR)
{  print table row
}
Хедърът на таблицата също се получава е един цикъл:
cout << "Rate     ";
int year;
for (year = YEAR_MIN; year <= YEAR_MAX;
     year = year + YEAR_INCR)
{  
	cout << setw(2) << year << " years";
}
За отпечатване на един ред се използва още един цикъл - така получаваме вложен цикъл. 
// table.cpp
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{  const double RATE_MIN = 5;
   const double RATE_MAX = 10;
   const double RATE_INCR = 0.5;
   const int YEAR_MIN = 5;
   const int YEAR_MAX = 30;
   const int YEAR_INCR = 5;

   /* print table header */

   cout << " Rate  ";
   int year;
   for (year = YEAR_MIN; year <= YEAR_MAX; 
        year = year + YEAR_INCR)
      cout << setw(2) << year << " years  ";
   cout << "\n";
   cout << fixed << setprecision(2);

   double rate;
   double initial_balance = 10000;
   for (rate = RATE_MIN; rate <= RATE_MAX; 
        rate = rate + RATE_INCR)
   {  
      /* print table row */
       int year;
       cout << setw(5) << rate;
       for (year = YEAR_MIN; year <= YEAR_MAX;
          year = year + YEAR_INCR)
       {  double balance = 
             initial_balance * pow(1 + rate/100, year);
          cout << setw(10) << balance;
       }
       cout << "\n";
   }
   return 0;
}
В някои случаи броят на итерациите (изпълнения на тялото на цикъла) на вътрешния цикъл зависи от броячът на итерациите на външния цикъл.
Пример:  Какво ще отпечати следващата програма?

// triangle.cpp
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{  cout << "Enter number of rows: ";
   int n;
   cin >> n;

   for (int i = 1; i <= n; i++)
   {  for (int j = 1; j <= i; j++) cout << "[]";
      cout << "\n"; 
   }
   return 0;
}
[][][]
[][]
[]