Геометрични задачи
1. При въвеждане на 3 двойки числа - координати на върховете на
триъгълник:
-- да се пресметне лицето му.
-- да се пресметне радиусът на описаната около него окръжност.
-- да се пресметне отношението на най-малкия му ъгъл към най-големия
му ъгъл.
-- да се пресметне периметъра му.
-- да се пресметне радиуса на вписаната в триъгълника окръжност.
-- да се пресметнат големините на трите му ъгли.
-- да се пресметне големина на най-големия му ъгъл.
-- да се намери големината на най-малкия му ъгъл.
-- да се провери дали триъгълника пресича абсцисната ос.
-- да се определят координатите на центъра на тежестта му.
-- да се определят големините на трите му височини.
-- да се определят големините на трите му медиани.
-- да се определи отношението на най-малката му страна към
най-голямата му страна.
-- да се определи дали триъгълникът е правоъгълен.
-- да се определи дали триъгълникът е остроъгълен.
-- да се намери големината на най-късата му ъглополовяща.
2. При въвеждане на 3 числа - коефициентите на уравнението на права
ax + by + c = 0, да се намерят:
-- координатите на пресечните точки на правата с координатните оси.
-- координатите на пресечната точки на правата с друга права с
уравнение x + y = 1.
3. При въвеждане на 2 двойки числа - координати на две точки в
равнината, да се намерят:коефициентите на уравнението на правата ax
+ by + c = 0, минаваща през тези две точки.
4. При въвеждане на n двойки числа - координати на точки в
равнината, да се намерят двете най-близки точки.
5. При въвеждане на n двойки числа - координати на точки в
равнината, да се намерят двете най-далечни точки.
6. При въвеждане на 2 двойки числа - координати на 2 върха на
равностранен триъгълник, да се пресметнат координатите на третия му
връх.
7. При въвеждане на двойка числа - координати на точка в равнината,
да се намерят коефициентите на уравнението на правата, минаващапрез
тази точка и началото на координатната система.
8. При въвеждане на n двойки числа - координати на точки в
равнината, да се намери:
-- дължината на начупената линия, свързваща последователно точките.
-- центъра и радиуса на окръжност, съдържаща всички точки.
9. При въвеждане на n двойки числа - координати на точки в
равнината, да се определи точката:
-- най-далече от началото на координатната система.
-- най-близо до началото на координатната система.
10. При въвеждане на 3 двойки числа - координати на точки в
равнината, да се намери дължината на окръжността, минаваща през тези
точки.
11. При въвеждане на 2 двойки числа - координати на точки в
равнината, да се намери центъра на окръжността, минаваща през тези
две точки и през началото на координатната система.
12. При въвеждане на 4 двойки числа - координати на точки в
равнината, да се намери:
-- разстоянието между двете най-близки точки.
-- разстоянието между двете най-далечни точки.
13. При въвеждане на двойка числа - координати на точка в равнината,
да се намерят коефициентите на уравнението на правата, минаваща през
тази точка и през точката (1,1).
14. При въвеждане на 4 двойки числа - координати на точки в
равнината, да се намери центъра и радиуса на кръг, съдържащ всички
точки.