Chapter 4

Стек, опашка и дек

Абстрактен тип данни (АТД) е абстракция на структура от данни.

За всеки АТД се посочва:
- съхраняваните данни;
- операциите върху данните;
- състоянията на грешки, свързани с тези операции.

Стек абстрактен тип данни (АТД)

Стекът АТД съхранява обекти от произволен тип.
Операциите добавяне и изтриване следват схемата "последен влязъл - пръв излязъл" - last-in first-out (LIFO).
Основни стекови операции:
- push(object o): добавяне (вмъкване) на елемента o в началото на стека;
- pop(): изтриване (премахване, изваждане) и връщане на последния добавен елемент.
Спомагателни стекови операции:
- top(): връща псевдоним към последния добавен елемент без да го изтрива;
- size(): връща броя на елементите в стека;
- isEmpty(): връща булева стойност, показваща дали има елементи в стека (или е празен).

Пример: push(3), push(4), pop()...

Изключения

Опит за изпълнение на операция на АТД понякога може да предизвиква състояние на грешка, наречена изключение.
Казва се, че изключение е "изхвърлено" (thrown) от операция, която не може да бъде изпълнена.
Стековите операции pop и top не могат да бъдат изпълнени, ако стекът е празен.
Опити за изпълнение на pop и top за празен стек изхвърлят изключение StackEmptyException.
html-4.9 (Stack)
html-4.10 (StackEmptyException)
Достъп до елементите (избягвайки копирането): html-4.11 (Stack2)

Проста реализация, базирана на масив

Един прост начин за реализация на стек АТД е с масив S:
- променливата t съхранява индекса на първия (top) елемент на стека.

Algorithm size()
return t + 1

Algorithm pop()
    if isEmpty() then
        throw EmptyStackException
    else
        t ← t − 1
        return S[t +1]

Algorithm push(o)
    if t = S.length − 1 then
        throw FullStackException
    else
        t ← t + 1
        S[t] ← o

Масивът с елементите на стека може да се напълни.

Тогава операцията push ще изхвърли изключение FullStackException.

Това изключение е от реализацията с масив и не е присъщо на стек АТД.
Всяка функция се изпълнява на константно време O(1) - не зависи от големината на стека.

html-4.13 (ArrayStack1) ; html-4.14 (ArrayStack2)
ArrayStack.cpp; StackExcept.cpp

Опашка АТД

Опашката съхранява обекти от произволен тип.
Операциите добавяне и изтриване следват схемата "пръв влязъл - пръв излязъл" - first-in first-out (FIFO).
Добавянето е в края на опашката, а изтриването - в началото на опашката.
Основни операции за опашка:

enqueue(Object o): добавяне на елемент o в края на опашката;
dequeue(): изтриване на елемент от началото на опашката.

Спомагателни функции за опашка:

front(): връща елементът в началото на опашката, без да го изтрива;
size(): връща броя на елементите в опашката;
isEmpty(): връща булева стойност, показваща дали има елементи в опашката (или е празна).

Изключения:

Опит за изпълнение на dequeue или front за празна опашка изхвърля изключение EmptyQueueException.

Пример: enqueue(5), enqueue(3), dequeue(), ...

Приложения на опашка:

Преки приложения:

списъци с чакащи, бюрокрация;
достъп до общи (споделени) ресурси, напр. принтер;
Multiprogramming.

Непреки приложения:

допълнителни структури от данни за алгоритми;
компоненти от други структури от данни.

Проста реализация с масив

html-4.16 (Queue)

Използва се кръгов масив с размер N.
Две променливи указват началото и края на опашката:

f е индексът на първия елемент;
r е индексът веднага след последния елемент, елементът с индекс r се държи празен.

Операции на опашка АТД:

Algorithm size()
return (N − f + r) mod N

Algorithm isEmpty()
return (f = r)

Algorithm enqueue(o)
    if size() = N − 1 then
        throw FullQueueException
    else
        Q[r] ← o
        r ← (r + 1) mod N

Algorithm dequeue()
    if isEmpty() then
        throw EmptyQueueException
    else
        o ← Q[f]
        f ← (f + 1) mod N
        return o

Използва се операция модул (остатък от целочислено деление).
Операция enqueue изхвърля изключение, ако масивът е пълен. Това изключение е зависимо от реализацията.
Операция dequeue изхвърля изключение, ако опашката е празна. Това изключение е присъщо за опашка АТД.
Всяка функция се изпълнява на константно време O(1) - не зависи от големината на опашката.

Едносвързан списък

Едносвързан списък е конкретна линейна структура от данни (не е АТД!), състояща се от редица от върхове (възли, nodes).
Всеки възел се състои от:

елемент (данна) и
връзка (указател) към следващия възел.

Реализация на стек АТД с едносвързан списък

html-4.18 (Node)
html-4.19 (LinkedStack1)
html-4.20 (LinkedStack2)
html-4.21 (LinkedStack3)
LinkedStack.cpp

Реализация на опашка АТД с едносвързан списък

html-4.22 (LinkedQueue)

Опашка с два края АТД (дек)

Поддържа добавяне и изваждане на елементи от двата края.

Основните функции на дек АТД са следните:

insertFirst(o), insertLast(o)
removeFirst(), removeLast()

В дек АТД с включват и поддържащите функции:

first(), last()
size(), isEmpty()

Пример: insertFirst(3), insertFirst(5), first(), removeFirst(), insertLast(7),...

Двусвързан списък

Двусвързан списък е конкретна линейна структура от данни (не е АТД!), състояща се от редица от върхове (възли, nodes).
Всеки възел се състои от:
- елемент (данна);
- връзка (указател) към предишния възел;
- връзка (указател) към следващия възел.
Добавени са два специални възли - trailer и header. Те опростяват кода за операциите вмъкване и изтриване на възел.

Реализация на дек АТД с двусвързан списък

Поставяне и изваждане на елементи в двата края на двойно свързан списък е лесно да се извършва за време O(1).
html-4.23 (Node)
html-4.24 (LinkedDeque1)
LinkedDeque.h; LinkedDeque.cpp

Шаблон за адаптивно проектиране (Adapter Design Pattern)

Шаблонът за адаптивно проектиране настройва функции от един клас, така, че те могат да бъдат използвани за реализацията на функциите на друг клас.
html-4.25 (DequeStack)
Адаптираме класа LinkedDeque, който реализира по-мощни функции на дек АТД така, че да могат да бъдат използвани като по-простите функции на стек АТД.