ТЕСТ

Посочете вярно или невярно е всяко от следващита твърдения за точната оценка на сложността на дадения алгоритъм за сортиране на n елемента.
- бързо сортиране на Хоор - O(n)
+ пряка селекция - O(n²)

Дадена задача има размер на входа n. Разполагаме с два различни алгоритъма A и B за решаването й, изискващи време an и bn² съответно, където a и b са неизвестни положителни константи. Направено е измерване на времето на работа на всеки от алгоритмите при стойности на n = 1024 и 2048, при което са получени следните резултати: за алгоритъм A - 128 и 256; за алгоритъм B - 16 и 64. Посочете верните твърдения:
+ Алгоритъм А ще бъде по-бавен от B за стойности на n, по-малки от 5.
- Алгоритъм B ще бъде по-бавен от D за стойности на n, по-малки от 8192.

Отбележете верните твърдения за примери на комбинаторни конфигурации.
+ 12 21 е пермутация без повторения за n=2
- 12 13 14 23 24 34 е пермутация без повторения за n=4, k=2

Посочете верни и неверни твърдения за бързодействието на алгоритми при достатъчно големи входни данни и зададени сложности.
+ Алгоритъм със сложност O(n²) е по-бавен от друг със сложност O(1)
- Алгоритъм със сложност O(1) е по-бавен от друг със сложност O(n²)

Дадена е следната рекурсивна функция:
unsigned no_gcd(unsigned a, unsigned b)
{ return (0 == b) ? a : no_gcd(b, a/b); }
Отбележете верните и неверни съответствия "параметри на функция -> върната стойност".
+ "100, 50 -> 25"
- "8, 24 -> 8"

Посочете верните твърдения за метода "разделяй и владей''.
+ Разбиване на изходната задача на няколко подзадачи, решаване на подзадачите и конструиране на решение на изходната задача.
- Методът се реализира само с нерекурсивни функции.

Посочете верните твърдения за динамичното оптимиране.
+ Биномни коефициенти се пресмятат с приложение на този метод.
- Методът изисква реализация с рекурсивна функция.

k-тият по големина елемент в несортиран масив може да се намери (в най-лошия случай) за време:
+ O(n²)
- O(1)

Алгоритъм за умножение на две n-цифрени числа може да има сложност:
+ O(n²)
- O(1)

Дадена е задача за раницата с 4 вида предмети с тегла 2, 4, 1 и 5 и цени съответно 8, 15, 3 и 21. Предполагаме, че има неограничени количества от всички предмети. Решения ли са следните комбинации на зададено максимално тегло - получена максимална цена?
+ 12, 50
- 1, 4

Посочете верните твърдения за графи.
+ Граф G наричаме наредената двойка (V, A), където V е крайно множеството от върховете на графа, а А - крайно множество от дъги.
- Ориентиран свързан граф без цикли се нарича дърво.

Верни ли са следните твърдения за класификация на задачите?
+ Всяка задача с полиномиален алгоритъм за решаването й е полиномиално проверима.
- NP = P