Задачи за тренинг

Задача 2а.Обобщена редица на Фибоначи дефинираме по следния начин:
                      F(n) = aF(n-1) + bF(n-2)
за n > 2 при зададени 
                    F(1) = F(2) = 1. 
Да се напише програма за проверка дали дадено число е елемент от такава редица и ако е елемент, да се намери индексът му в редицата.

Вход:
От стандартния вход се четат последователно числата a, b <101, броят на числата за проверка, по-малък от 1000001, и самите числа - също по-малки от 1000001. Входът съдържа по-малко от 101 примери, всеки задаващ различна обобщена редица на Фибоначи.

Изход:
За всяко проверено число на нов ред се извежда индексът му, ако числото е от съответната обобщена редица на Фибоначи или 0 - ако не е.

Пример:
1 1
4
13 14 9 5
1 2
1
341

Решение на примера:
7
0
0
5
10
Задача 2b. Напишете програма, за умножение на прости дроби, като представите резултата във вид на несъкратима дроб.

Стандартен вход:
Всеки пример се задава с две дроби на отделен ред - m/n, p/q, където m,  n, p, q са естествени числа, по-малки от 10000 . Входът съдържа няколко примера.

Стандартен изход:
За всеки пример на изхода се записва произведението на двете дроби като несъкратимата дроб по същия начин, както зададените на входа дроби. Когато решението е цяло число, то се записва по нормалния начин.

Пример:
1/2,2/3
10/2,2/10

Решение на примера:
1/3
1