Задачи за тренинг

Задача 1а. Да се напише програма за превръщане на естествено число от една бройна система в друга.

Вход:
Задава се редица от тройки числа (много примери). Първото число от тройката е в интервала [2, 10] и е основа на бройна система, в която е записано второто число (което е по-малко от 10⁴). Третото число е основа на бройната система, в която трябва да се запише второто число.

Изход:
За всяка тройка числа от входа се извежда едно число на отделен ред - записа на второто число от тройката при основа третото число.

Пример:
10 8 2
3 1000 10
2 1 8

Решение на примера:
1000
27
1

---

Задача 1b. От основната теорема на аритметиката следва, че всяко естествено число n > 1 може да се представи единствен начин във вида n = p^km, където p е просто число,  k и m са естествени числа и m не се дели на p. Да се напише програма, която намира k при зададени n и p.

Вход:
Първото число от входа е броят на примерите на входа. Следващите двойки числа са n и p. Всички числа са по-малки от 10⁶.

Изход:
За всеки пример от входа се извежда на отделен ред намереното число k.

Пример:
3
12 2
100 7
29 29

Решение на примера:
2
0
1

Бележка: 12 = 2²x3, 100 = 7⁰x100, 29 = 29¹x1 (тук x означава умножение).

---