Задачи за тренинг

Задача 3а. [1.3.2, стр.81]
Нека са дадени числата a₁, a₂, ..., a_n. Да се поставят операции "+" и "-" между числата a_i  и a_i+1 за i = 1, 2,  ..., n-1 така, че резултатът след пресмятане на получения израз да бъде равен на 0 (1 < n < 30).

Вход:
На входа се задават редици от числа, всяка редица на отделен ред. Всички числа са цели в интервала [1, 1000].

Изход:
За всяка редица от входа се отпечатват на отделни редове изразите със сума 0. Празен ред разделя решенията за различните редици от входа.

Пример:
1 1
1 2 3 4 5 6 7 8
3 4
30 30 60

Решение на примера:
1-1=0

1+2+3+4-5-6-7+8=0
1+2+3-4+5-6+7-8=0
1+2-3+4+5+6-7-8=0
1+2-3-4-5-6+7+8=0
1-2+3-4-5+6-7+8=0
1-2-3+4+5-6-7+8=0
1-2-3+4-5+6+7-8=0


30+30-60=0

Задача 3b. [1.3.4, стр. 87]
Да се намерят всички разбивания на дадена сума в лева на банкноти (500, 100, 50, 20, 10, 5, 2 лева).

Вход:
Задава се редица цели положителни числа (< 10000 лева) - дадените суми.

Изход:
За всеки елемент на редицата се извежда число - броят на всички възможни разбивания.

Пример:
25 11 10

Решение на примера:
7 1 3

Обосновка: 20+5, 10+10+5, 10+5+5+5, 5+5+5+5, 10+5+2+2+2+2+2, 5+5+5+2+2+2+2+2, 5+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2

---