Суми от числа на Фибоначи

    За всяко цяло положително число n съществува крайна редица от числа на Фибоначи, чиято сума е n. Задачата е да се напише програма, която дава дължината на най-късата редица от числа на Фибоначи, чиято сума е зададено число n.

    Да припомним, че числата на Фибоначи { fi } се дефинират така:  f1= f2= 1 и fi = fi -1+ fi -2 за i = 3, 4, ... .

    Например 6 = 1 + 5 = 3 + 3 = 2 + 2 + 2, като най-късата редица има дължина 2.

Вход.

    Всеки ред от входа съдържа по едно цяло положително число n (1 < n < 1 000 001). Края на входа се маркира с числото 0.

Изход.

    Всеки ред от изхода съдържа по едно цяло число.

Пример.

13
19
102
1200
0

Решение на примера.

1
3
2
5