Програмиране и използване на компютрите II Първа курсова задача Номерът на курсовата задача се получава като резултат от операцията "остатък от целочислено деление" в С++. Първият аргумент на операцията е факултетния номер на студента, а вторият аргумент е числото 37 (ф.н. %37 ). Пише се описаната в условието функция и главна функция main, която вика поне веднъж функцията. За повече от 5 точки трябва да се оформи тестващо гнездо според изискванията на уроци 7.1, 7.2 и 7.3. Пояснения за означенията в условията на задачите: x^2 означава x на квадрат, x^3 означава x на трета степен и т.н. n! означава n факториел a_i означава a с долен индекс i a/b означава a делено на b ---------------------------------------------------------------------- 0. Да се напише функция за пресмятане на сумата: 1 + x/(1!) + x^2/(2!) + x^3/(3!) + ... + x^n/(n!), като x и n са входни параметри на функцията. 1. Да се напише функция за пресмятане на произведението: n(n+m)(n+2m)...(n+m^2), като m и n са параметри на функцията. 2. Да се напише функция, която намира броя на елементите на редицата с общ член a_i = i^3 - 3i^2 + n, i=1,2,...n, които са кратни на 7, като n е параметър на функцията. 3. Да се напише функция, която намира най-малкото от редицата числа a_i = i^3.sin(n + i/n), i = 1, 2, ... n, като n е параметър на функцията. 4. Да се напише функция, която намира S = cos(1+cos(3+cos(5+...+cos(2n-1+cos(2n+1))...))), като n е параметър на функцията. 5. Да се напише функция, която намира сумата от цифрите на дадено естествено число (записано в десетична бройна система). 6. Да се напише функция, която определя дали дадено число се дели без остатък на други две дадени числа. Параметри на функцията са три естествени числа m, a и b и функцията връща true, ако числото m е кратно и на числото a и на числото b. 7. Да се напише функция, която намира броя на трицифрените числа, сумата от цифрите на които е зададено число n. 8. Да се напише функция, която намира сумата от квадратите на всички цели числа, намиращи се в зададен интервал. 9. Да се напише функция, която намира сумата sin(x) + sin(x^2) + sin(x^3) + ... +sin(x^n), като n е параметър на функцията. 10. Да се напише функция, която намира сумата 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n, като n е параметър на функцията. 11. Да се напише функция, която пресмята стойността на полинома P_n(x) = x^n + 2x^(n-1) + 3x^(n-2) + ... + nx + n +1, като x и n са входни параметри на функцията. 12. Да се напише функция, която намира броя на трицифрените числа, които не съдържат зададена цифра n (0 <= n <= 9). 13. Да се напише функция, която намира броя на трицифрените числа в интервала [a,b], които не съдържат еднакви цифри. a и b са параменри на функцията. 14. Да се напише функция, която намира броя на четирицифрените числа в интервала [a,b], които се делят на 11 без остатък, като a и b са параменри на функцията. 15. Да се напише функция, която намира броя на трицифрените числа, които съдържат зададена цифра n (0 <= n <= 9). 16. Да се напише функция за приближено пресмятане на сумата: 1 + x/(1!) + x^2/(2!) + x^3/(3!) + ...+ x^n/(n!) + ..., като x е входен параметър на функцията. 17. Да се напише функция, която намира стойността на n, за която сумата 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n е по-голяма от дадено число x - параметър на функцията. 18. Да се напише функция за приближено пресмятане на сумата: x/(1!) - x^3/(3!) + x^5/(5!) - x^7/(7!) + ..., като x е входен параметър на функцията (0