Задачи за курсови проекти

1. Даден е масив A с N елемента - естествени числа и цяло число S.  Да се намерят всички суми на елементи на масива, които са равни на S, като един елемент на масива да може да участва в сумата няколко пъти.
2. Даден е масив A с N елемента - естествени числа и цяло число S. Да се намерят всички суми на елементи на масива, които по модул (остатък от деление) са равни на S.
3. Дадени са камъни с тегла V1,V2,V3,...,VN. Напишете програма, която ще ги подреди в две купчини, така че разликата в тежестите на купчините да е минимална.
http://fmiopen.hit.bg/stones.htm
4. Козарят Тодор иска да раздели своето стадо от N (1 < N < 32) кози на две стада. i-тата коза дава Mi литра мляко месечно и козарят Тодор иска да раздели козите така, че двете стада да дават еднакво количество мляко за месец. Тъй като такова разделяне не винаги е възможно, козарят Тодор решава най-напред да отстрани някои кози от стадото и после да извърши делението му на две части с еднакъв месечен млеконадой. Нека T е общото количество мляко, което ще даде едно от двете новосформирани стада. Напишете програма, която ще намери максимално възможната стойност на T.
http://www.math.bas.bg/~nkirov/2002/d25.txt
5. Разбиване на естествено число: Да се намерят всички представяния на числото n като сума на естествени числа.
[1] П. Наков - 1.13
6. Намиране на всички представяния на сума чрез дадено множество от монети: Дадени са n монети със стойности S1, S2, ..., Sn лева. Да се намерят всички възможни начини за получаване на сумата S с помощта на тези монети. Монети с еднаква стойност ще считаме за неразличими.
[1] П. Наков - 1.23
7. Намиране на всички представяния на сума чрез дадени видове монети: Дадени са неограничен брой монети от m вида - със стойности S1, S2, ..., Sm лева. Да се намерят всички възможни начини за получаване на сумата S с помощта на дадените видове монети.
8. Намиране на всевъжможните суми на дадено множество от монети: Дадени са n монети със стойности S1, S2, ..., Sn лева. Да се намерят всевъзможните им суми. Стойностите на монетите са цели положителни числа, не непременно различни.
[1] П. Наков - 1.24
9. Проверка дали може да бъде получена дадено сума: Дадени са n монети със стойности S1, S2, ..., Sn лева. Да се намери дали може да бъде получена дадено сума S. Стойностите на монетите са цели положителни числа, не непременно различни.
[1] П. Наков - 1.24
10. Опростена задача за раницата: При дадена сума S и N цели положителни числа D1, D2, ..., DN да се намери подмножество на тези числа (всяко от които се среща най-много веднъж), чиято сума е S.
[3] Амерал - 10.4

Допълнителни задачи за курсови проекти
23.01.2003 г.
11. Намиране на максимален брой равни разделяния на множество от монети: Дадени са n монети със стойности S1,S2,...,Sn лева. Да се разделят монетите на m части с еднаква стойност. Решение на задачата е най-голямото възможно число m (очевидно 1<=m<=n). Стойностите на монетите са цели положителни числа, не непременно различни.
12. Намиране на минимален брой равни разделяния на множество от монети: Дадени са n монети със стойности S1,S2,...,Sn лева. Да се разделят монетите на m части с еднаква стойност. Решение на задачата е най-малкото възможно число m>1. Стойностите на монетите са цели положителни числа, не непременно различни.