\documentclass[11pt]{article}
\usepackage{bulgaria}

\textwidth 183mm
\textheight 260mm
\parindent 5mm
\footskip 0pt
\topmargin  -0.8in
\oddsidemargin  -0.5in
\evensidemargin -0.5in

\def\pp#1#2#3{
\hrule
\begin{center}
Югозападен Университет ``Неофит Рилски'' ---
Природо-математически факултет\\[4pt]
{\it \bf Увод в програмирането} ---
зимен семестър, 1999/2000 уч. година\\[4pt]
\fbox{Практическа задача Х1}\\
\end{center}
\par
\vspace{-8pt}
{\small Да се напише програма на \eng{C++}, да се въведе в компютъра и
да се реши с нейна помощ контролния пример. Да се отпечати текста на
програмата и решението на контролния пример на хартия.}
\par
\fbox{\bf #1} {\bf Програма:}
#2
\par
{\bf Контролен пример:}  #3\\}

\begin{document}

\pp{1}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на върховете на триъгълник
да се пресметне лицето му.}
{$(2,3); (5,2.5); (0.1,-0.1)$}

\pp{2}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на върховете на триъгълник
да се пресметне радиусът на описаната около него окръжност.}
{$(2,2.4); (5,2.5); (0.1,-0.1)$}

\pp{3}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на върховете на триъгълник
да се пресметне отношението на най-малкия му ъгъл към най-големия му ъгъл.}
{$(2,2.4); (5,2.5); (0.1,0)$}

\pp{4}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на върховете на триъгълник
да се пресметне периметъра му.}
{$(2,2.4); (5,2.5); (0.1,0)$}

%\newpage
\pp{5}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на върховете на триъгълник
да се пресметне радиуса на вписаната в триъгълника окръжност.}
{$(2,2.1); (-3,2.5); (0,0)$}

\pp{6}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на върховете на триъгълник
да се пресметнат големините на трите му  ъгли.}
{$(3,2.1); (-3,2.5); (0,0)$}

\pp{7}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на върховете на триъгълник
да се пресметне големина на най-големия му ъгъл.}
{$(3,4); (-3,2.5); (0,0.2)$}

\pp{8}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на върховете на триъгълник
да се определи какъв е триъгълника -- остроъгълен, тъпоъгълен или правоъгълен.}
{$(0,0); (2,0); (0,5)$}

%\newpage
\pp{9}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на върховете на триъгълник
да се определи дали триъгълникът е равнобедрен.}
{$(3,4); (-1,2.5); (0,0.2)$}

\pp{10}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на върховете на триъгълник
да се определи дали триъгълникът е правоъгълен.}
{$(1,4); (-1,2.5); (0,0.2)$}

\newpage
\pp{11}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на върховете на триъгълник
да се определят координатите на медицентъра на триъгълника.}
{$(3,3); (-1,2.5); (0,0.5)$}

\pp{12}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на върховете на триъгълник
да се определят големините на трите му височини.}
{$(3,1); (-1,2.5); (0,0.5)$}

%\newpage
\pp{13}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на върховете на триъгълник
да се определят големините на трите му медиани.}
{$(3,3); (-1,2.5); (0,0.55)$}

\pp{14}
{При въвеждане на 2 двойки числа -- координати на 2 върха
на равностранен триъгълник, да се пресметнат координатите на третия му връх.}
{$(3,3); (-1,2.5)$}

\pp{15}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на върховете на триъгълник
да се определи отношението на най-малката му страна към най-голямата му страна.}
{$(3,0); (-1,2.5); (0,0)$}

\pp{16}
{При въвеждане на 3 числа -- дължините на страните на триъгълник, да
се намерят координатите на върховете му, ако едната  му страна лежи на
абцисната ос, а единият му връх е началото на координатната система.}
{$5; 4; 2$}

%\newpage
\pp{17}
{При въвеждане на 3 числа -- коефициентите на уравнението на права
$ax+by+c=0$, да се намерят координатите на пресечните точки на правата
с координатните оси.}
{$9; -1; 2$}

\pp{18}
{При въвеждане на 3 числа -- коефициентите на уравнението на права
$ax+by+c=0$, да се намерят координатите на пресечната точки на правата
с друга права с уравнение $x+y=1$.}
{$9; -1; 2$}

\pp{19}
{При въвеждане на 2 двойки числа -- координати на две точки в равнината,
да се намерят коефициентите на уравнението на правата, минаваща през тези две
точки.}
{$(9,1); (-1,0)$}

\pp{20}
{При въвеждане на 2 двойки числа -- координати на две точки в равнината,
да се намери лицето на триъгълника с върхове тези две точки и началото
на координатната система.}
{$(9,1); (-1,0)$}

%\newpage
\pp{21}
{При въвеждане на 2 двойки числа -- координати на две точки в равнината,
да се намери лицето на триъгълника с върхове тези две точки и началото
на координатната система.}
{$(9,1); (1,0)$}

\pp{22}
{При въвеждане на 2 двойки числа -- координати на две точки в равнината,
да се намери лицето на триъгълника с върхове тези две точки и
точката $(1,1)$.}
{$(8,1); (-1.5,0)$}

\pp{23}
{При въвеждане на 2 двойки числа -- координати на две точки в равнината,
да се намери лицето на триъгълника с върхове тези две точки и
точката $(1,10)$.}
{$(9,1); (-1,0)$}

\pp{24}
{При въвеждане на 5 двойки числа -- координати на точки в равнината,
да се намерят двете най-близки точки.}
{$(9,1); (-1,0); (2,3); (-1,0); (3,-1)$}

\pp{25}
{При въвеждане на 5 двойки числа -- координати на точки в равнината,
да се намери точката, най-далече от $(100,-100)$.}
{$(3,1); (-1,0); (2,2); (-2,0); (1,-1)$}

\newpage
\pp{26}
{При въвеждане на 5 двойки числа -- координати на точки в равнината,
да се намерят двете най-далечни точки.}
{$(3,1); (-1,0); (2,2); (-1,0); (1,-1)$}

\pp{27}
{При въвеждане на 4 двойки числа -- координати на точки в равнината,
да се намери триъгълника с най-малко лице, който има за върхове три от
тези точки.}
{$(3,1); (0,0); (2,2); (-1,0);$}

\pp{28}
{При въвеждане на 4 двойки числа -- координати на точки в равнината,
да се намери разстоянието между двете най-далечни точки.}
{$(3,1); (0,0); (2,2); (-1,0)$}

\pp{29}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на точки в равнината,
да се намери квадрат със страни успоредни на координатните оси
и най-малко лице, който да съдържа трите точки.}
{$(3,1); (-1,0); (2,2)$}

\pp{30}
{При въвеждане на 4 двойки числа -- координати на точки в равнината,
да се намери разстоянието между двете най-близки точки.}
{$(-2,1); (-1,0); (2,-1); (3,1)$}

\pp{31}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на върховете на триъгълник
да се пресметне лицето му.}
{$(3,3); (5,2.5); (0.1,-0.1)$}

\pp{32}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на върховете на триъгълник
да се пресметне радиусът на описаната около него окръжност.}
{$(2,2.4); (5,2.5); (1,-1)$}

\pp{33}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на върховете на триъгълник
да се намери големината на най-малкия му ъгъл.}
{$(2,2.4); (5,5); (0.1,0)$}

\pp{34}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на върховете на триъгълник
да се пресметне периметъра му.}
{$(2,2.4); (5,3.5); (0.1,0)$}

\pp{35}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на върховете на триъгълник
да се провери дали триъгълника пресича абсцисната ос.}
{$(2,2.1); (-3,2.5); (-1,0)$}

\newpage
\pp{36}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на върховете на триъгълник
да се пресметнат големините на ъглите му.}
{$(3,2); (-3,2); (0,0)$}

\pp{37}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на върховете на триъгълник
да се намерят координатите на точка, която е вътрешна за триъгълника.}
{$(3,4); (-3,2.5); (0,0.2)$}

\pp{38}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на върховете на триъгълник
да се определи какъв е триъгълника -- остроъгълен, тъпоъгълен или правоъгълен.}
{$(0,0.1); (2.1,0); (0.1,5.2)$}

\pp{39}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на върховете на триъгълник
да се определи дали триъгълникът е равнобедрен.}
{$(3,4); (-1,2.5); (1,0.2)$}

\pp{40}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на върховете на триъгълник
да се определи дали триъгълникът е правоъгълен.}
{$(1,4); (-1,2); (0,0.2)$}

\pp{41}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на върховете на триъгълник
да се намерят координатите на медицентъра на триъгълника.}
{$(3,3); (-1,2.5); (0,5)$}

\pp{42}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на върховете на триъгълник
да се намерят големините на трите му височини.}
{$(3,1); (-1,2.5); (0,0)$}

\pp{43}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на върховете на триъгълник
да се намери големината на най-късата му медиана.}
{$(3,3.5); (-1,2.5); (0,0)$}

\pp{44}
{При въвеждане на 2 двойки числа -- координати на 2 върха
на равностранен триъгълник, да се пресметнат координатите на третия му връх.}
{$(1,0.5); (-1,2.5)$}

\pp{45}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на върховете на триъгълник
да се намери разстоянието от медицентъра му до началото на координатната
система.}
{$(3,0); (-1.5,2.5); (0,0)$}

\newpage
\pp{46}
{При въвеждане на 3 числа -- дължините на страните на триъгълник, да
се намерят координатите на върховете му, ако едната  му страна лежи на
абцисната ос, а единият му връх е в точка (1,0).}
{$5; 5; 2$}

\pp{47}
{При въвеждане на 3 числа -- коефициентите на уравнението на права
$ax+by=c$, да се намерят координатите на пресечните точки на правата
с координатните оси.}
{$9; -1; -2$}

\pp{48}
{При въвеждане на 3 числа -- коефициентите на уравнението на права
$ax+by=c$, да се намерят координатите на пресечната точки на правата
с друга права с уравнение $x+y=-1$.}
{$3; 1; 2$}

\pp{49}
{При въвеждане на двойка числа -- координати на точка в равнината,
да се намерят коефициентите на уравнението на правата, минаваща през тази
точка и началото на координатната система.}
{$(3,1)$}

\pp{50}
{При въвеждане на 2 двойки числа -- координати на две точки в равнината,
да се намери лицето на триъгълника с върхове тези две точки и началото
на координатната система.}
{$(7,1); (-1,1)$}

\pp{51}
{При въвеждане на 2 двойки числа -- координати на две точки в равнината,
да се намери лицето на триъгълника с върхове тези две точки и точка (-1,1).}
{$(6,1); (1,0)$}

\pp{52}
{При въвеждане на 2 двойки числа -- координати на две точки в равнината,
да се намери лицето на триъгълника с върхове тези две точки и
точката $(1,1)$.}
{$(1,2); (-1.5,0)$}

\pp{53}
{При въвеждане на 2 двойки числа -- координати на две точки в равнината,
да се намери лицето на триъгълника с върхове тези две точки и
точката $(-1,3)$.}
{$(2,1); (-1,0)$}

\pp{54}
{При въвеждане на 4 двойки числа -- координати на точки в равнината,
да се намерят двете най-близки точки.}
{$(9.5,1.5); (-1,1); (-1,0); (3,-1)$}

\pp{55}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на точки в равнината,
да се намерят двете най-далечни точки.}
{$(3.5,1); (-1.5,0); (1,-1)$}

\newpage
\pp{56}
{При въвеждане на 5 двойки числа -- координати на точки в равнината,
да се намери дължината на начупената линия, свързваща последователно точките.}
{$(3,1); (0,0.5); (2,2.5); (-1.5,0); (1.5,-1)$}

\pp{57}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на точки в равнината,
да се намери дължината на начупената линия, свързваща последователно точките.}
{$(2,2); (-1,0); (1,1)$}

\pp{58}
{При въвеждане на 4 двойки числа -- координати на точки в равнината,
да се намери квадрат със страни успоредни на координатните оси
и най-малко лице, който да съдържа всички точки.}
{$(3,1); (-1,0); (-1,2); (1,-1)$}

\pp{59}
{При въвеждане на 4 двойки числа -- координати на точки в равнината,
да се намери разстоянието между двете най-близки точки.}
{$(3,1); (-1,0); (-2,0); (1,-1)$}


\pp{60}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на точки в равнината,
да се намери правоъгълник със страни успоредни на координатните оси
и най-малко лице, който да съдържа всички точки.}
{$(3,1); (-1,0); (-2,2)$}

%\newpage

\pp{61}
{При въвеждане на 5 двойки числа -- координати на точки в равнината,
да се намери центъра и радиуса на окръжност, съдържаща всички точки.}
{$(3,1); (-1,0); (-2,2); (-1,2); (1,-1)$}

\pp{62}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на точки в равнината,
да се определи точката, най-далече от началото на координатната система.}
{$(3,1); (-1,0); (-1,2)$}


\pp{63}
{При въвеждане на 4 двойки числа -- координати на точки в равнината,
лежащи в различни квадранти, да се намери лицето на изпъкналия четириъгълник
с върхове тези точки.}
{$(3,1); (-1,-1); (-1,2); (2,-1)$}

\pp{64}
{При въвеждане на 2 двойки числа -- координати на точки $A$ и $C$ в равнината,
да се намерят координатите на точки $B$ и $D$ такива, че
$ABCD$ да е квадрат ($AC$ да е диагонал на  $ABCD$.}
{$(3,1); (-1,-1)$}

\pp{65}
{При въвеждане на 2 двойки числа -- координати на точки $A$ и $C$ в равнината,
да се намери лицето на квадрата $ABCD$ (с диагонал отсечката $AC$.}
{$(-1,-1); (-1,2)$}

\newpage
\pp{66}
{При въвеждане на координати на точка в равнината и число,
да се намерят координатите на върховете на правилен шестоъгълник
с център въведената точка и страна въведеното число.}
{$(1,1); 1$}

\pp{67}
{При въвеждане на координати на точка в равнината и число,
да се намерят координатите на върховете на квадрат
с център въведената точка и страна въведеното число.}
{$(1,1); 1$}

\pp{68}
{При въвеждане на координати на точка в равнината и число,
да се намерят координатите на върховете на правилен петоъгълник
с център въведената точка и страна въведеното число.}
{$(1,1); 1$}

\pp{69}
{При въвеждане на координати на точка в равнината и число,
да се намерят координатите на върховете на правилен осмоъгълник
с център въведената точка и страна въведеното число.}
{$(1,1); 1$}

%%\newpage
\pp{70}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на върховете на
триъгълник в равнината,
да се намерят лицата на двата многоъгълника,
на които се разделя (евентуално!) триъгълника от абсцисната ос.}
{$(3,1); (-1,-1); (-2,4)$}

\pp{71}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на точки в равнината,
да се намери центъра и радиуса на окръжност, съдържаща всички точки.}
{$(-1,0); (-1,1); (1,-1)$}

\pp{72}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на точки в равнината,
да се намери дължината на окръжността, минаваща през тези точки.}
{$(3,1); (-1,0); (-1,1)$}


\pp{73}
{При въвеждане на 4 двойки числа -- координати на точки в равнината,
лежащи в различни квадранти, да се намери лицето на изпъкналия четириъгълник
с върхове тези точки.}
{$(3,-1); (-1,-1); (-1,2); (2,-1)$}

%%\newpage
\pp{74}
{При въвеждане на 2 двойки числа -- координати на точки $A$ и $C$ в равнината,
да се намерят координатите на точки $B$ и $D$ такива, че
$ABCD$ да е квадрат ($AC$ да е диагонал на  $ABCD$.}
{$(1,1); (-1,-2)$}

\pp{75}
{При въвеждане на 2 двойки числа -- координати на точки в равнината,
да се намери центъра на окръжността, минаваща през тези две
точки и през началото на координатната система.}
{$(1,1); (-1,2)$}

\newpage
\pp{76}
{При въвеждане на координати на точка в равнината,
да се намерят координатите на върховете на квадрат
с център въведената точка и връх началото на координатната система.}
{$(1,2)$}

\pp{77}
{При въвеждане на координати на точка в равнината,
да се намерят координатите на върховете на правилен шестоъгълник,
със зададени два върха --  въведената точка и началото на
координатната система.}
{$(1,2)$}

%%\newpage
\pp{78}
{При въвеждане на координати на точка в равнината и число,
да се намерят координатите на върховете на равностранен триъгълник
с център въведената точка и страна въведеното число.}
{$(1,1); 1$}

\pp{79}
{При въвеждане на координати на точка в равнината и число,
да се намерят координатите на върховете на правилен осмоъгълник
с център въведената точка и страна въведеното число.}
{$(1,3); 2$}

\pp{80}
{При въвеждане на 3 двойки числа -- координати на върховете на
триъгълник в равнината,
да се намерят лицата на двата многоъгълника,
на които се разделя (евентуално!) триъгълника от ординатната ос.}
{$(-3,1); (-1,-1); (2,1)$}

\end{document}